Сергей Алексеевич Чаплыгин

Сергей Алексеевич Чаплыгин принадлежит к числу крупнейших ученых в области механики и является одним из основоположников современной аэродинамики.

Работы Сергея Алексеевича в области классической механики показали, что он является блестящим ученым, владеющим самыми сложными аналитическими методами науки, извлекающим из них ясные геометрические закономерности движения.

Первые работы С. А. Чаплыгина относятся к изучению движения твердых тел в жидкости. Эта тематика была выбрана им под влиянием Н. Е. Жуковского - великого русского механика и основоположника авиационной науки, учеником которого является С. А. Чаплыгин. Вся научная деятельность С. А. Чаплыгина протекала в тесном контакте с Н. Е. Жуковским, и он являлся ближайшим соратником Н. Е. Жуковского в создании новых направлений механики и замечательной школы в области аэродинамики, прославившей русскую науку.

В своих работах по движению твердого тела в жидкости С. А. Чаплыгин дает ясную геометрическую интерпретацию законов движения твердых тел в жидкости, найденных в аналитической форме в ряде исследований русских и иностранных ученых. Здесь сказалось влияние его учителя - Н. Е. Жуковского, для которого всегда характерным являлось создание ярких геометрических представлений в области механики. Последняя из работ С. А. Чаплыгина о движении твердых тел в жидкости была представлена им как магистерская диссертация в 1898 г.

Характерным для творчества С. А. Чаплыгина является то, что, развивая общие методы исследования, он всегда ищет им вполне конкретные приложения. Эта черта проявлялась на протяжении всей его научной деятельности. Он не имел ни одной математической работы, которая не была бы применена к решению конкретных задач механики. Но если у Сергея Алексеевича всегда было стремление применить созданные им общие теории к конкретным задачам, то и наоборот, когда он задавался целью изучить какое-нибудь новое явление в механике, никакие математические трудности его не останавливали. Будучи ученым исключительной силы, он никогда не подходил трафаретным образом к достижению поставленных перед собой целей, а создавал в каждом отдельном случае свои оригинальные методы, дающие наиболее удачный подход к задаче. Этим объясняется то, что многие из работ С. А. Чаплыгина получили широкое применение и дали толчок к исследованиям большого числа ученых.

Тематика классической механики в то время представляла чрезвычайно большие аналитические трудности, которые блестяще преодолевались С. А. Чаплыгиным. Однако на рубеже XIX и XX столетий в московской школе механиков, наиболее яркими представителями которой являлись Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин, начинаются поиски новой тематики, сулящей более широкий простор деятельности и более широкие перспективы. Н. Е. Жуковский в это время все больше и больше переносит центр тяжести своей деятельности на задачи, связанные с техникой, и прежде всего на вопросы теории полета В связи с этим все большее внимание уделяется гидродинамике.

Одна из попыток разгадать законы летания и исследовать силы, действующие на тело в полете, привела к разработке теории струйных течений. В это время появляется замечательная работа Н. Е. Жуковского, посвященная разработке общих методов решения задач о струйных течениях несжимаемой жидкости, - <эВидоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока>. Интересы Сергея Алексеевича также обращаются к струйным течениям, и он выступает с рядом исследований по теории струй в несжимаемой жидкости.

Теория струй в то время представлялась средством для изучения вопросов сопротивления движущихся тел и ряда вопросов гидравлики. Эти первые работы в области гидромеханики в конце концов привели Жуковского, Чаплыгина и их учеников и последователей к проблематике, создавшей новую эпоху в механике, создавшей новую науку - современную аэродинамику. Механиков все больше и больше начинают увлекать новые вопросы, предъявляемые техникой, и московская школа механиков постепенно меняет свое лицо. В центре новой проблематики становятся вопросы теории полета, но интересы ученых распространяются и на задачи баллистики, теории смазки, гидравлики и многие другие вопросы, связанные непосредственно с развитием техники XX столетия.

Новое направление совершенно изменило механику, сделав ее наукой, непосредственно связанной с техникой и решающей вопросы, поставленные техникой. В настоящее время запросы техники-стали столь велики, что для решения выдвигаемых ею задач стало необходимым привлечение наиболее сложных и точных методов математики и механики. Но вместе с этим сближение механики с техникой изменило и сами методы механики. Если классическая механика пользовалась исключительно методами математики, то технические проблемы потребовали привлечения широкого научного эксперимента, и механика из математической дисциплины превратилась в науку, опирающуюся не только на наиболее современные достижения математики, но и на широкий научный эксперимент. С. А. Чаплыгин является ярким представителем ученых, развивавших математические методы в механике, но наряду с этим он всегда придавал первостепенное значение развитию экспериментальных методов в механике и часто использовал в своих работах гипотезы, возникшие из опыта, а также придавал основное значение экспериментальной проверке своих работ.

В самом начале этой новой эпохи в области механики появляется замечательная работа С. А. Чаплыгина, принадлежащая к числу лучших произведений в гидромеханике. В 1902 году С. А. Чаплыгин представляет в Московский университет докторскую диссертацию <эО газовых струях>. В этой работе путем введения новых независимых переменных на плоскости годографа скоростей С. А. Чаплыгин приводит сложнейшие нелинейные уравнения газовой динамики к системе линейных уравнений, решение которых для дозвуковых течений газа может быть получено в виде рядов, коэффициенты которых в случае струйных задач могут быть определены, если известно решение задачи для несжимаемой жидкости. Этот метод Сергей Алексеевич применил к решению частных задач. Выдающийся интерес представляет развитый в той же работе приближенный метод решения задач об адиабатических течениях газа. Оказывается, что если адиабату в окрестности некоторой ее точки заменить касательной к ней прямой, то задача о газовом течении некоторым преобразованием скорости может быть сведена к задаче о течении несжимаемой жидкости и, следовательно, к ней применимы хорошо развитые методы теории функций комплексного переменного для исследования течений несжимаемой жидкости.

Работу С. А. Чаплыгина <эО газовых струях> постигла интересная судьба. В 1903 г. он защитил ее как докторскую диссертацию; однако в то время она осталась почти незамеченной. Ни сам Сергей Алексеевич, и никто другой не продолжили развитых в ней идей, и никто не придал работе исключительного значения. В то время исследование газовых течений со скоростями, приближающимися к скорости звука, не было актуально для авиации, которая долгие годы могла еще заниматься изучением движения газа со сравнительно малыми скоростями, когда сжимаемость воздуха пренебрежимо мала. Только через тридцать лет после появления работы <эО газовых струях>, т. е. в тридцатых годах нашего столетия, когда авиация начала подходить к скоростям полета, близким к звуковым, и вопросы изучения газовых потоков с большими скоростями стали актуальнейшими вопросами, было раскрыто все значение этой работы. Оказалось, что многочисленные попытки изучения газовых потоков, сделанные в это время, были основаны на методах, которые давали значительно меньшие результаты, нежели методы С. А. Чаплыгина, развитые еще в начале столетия. Работа С. А. Чаплыгина стала в центре многочисленных исследований аэродинамиков, она явилась основой для решения задач о дозвуковых течениях, и развитие созданных в ней методов привело к решению основных вопросов, связанных с работой крыла при больших дозвуковых скоростях, и других вопросов современной аэродинамики.

В работе С. А. Чаплыгина <эО газовых струях> в полной мере проявилось его умение найти для каждой задачи и новый путь ее решения, наиболее полно соответствующий существу задачи, ее механическому и геометрическому содержанию. Именно это объясняет блестящий успех работы <эО газовых струях>. Умея найти наиболее удачный подход к каждой конкретной задаче, С. А. Чаплыгин даже не всегда был знаком с общими теориями. Он часто не обращал внимания на то, что те или другие созданные им методы имеют более широкую область применения, чем та задача, которой он занимался, и потому изучение его работ может дать много полезного для исследователя. Так же, как работа по газовым струям, многие другие его работы только через некоторое время были поняты во всей их глубине и было раскрыто все их значение.

В 1910 г. появляется первая работа С. А. Чаплыгина по теории крыла. С тех пор вопросы аэродинамики становятся центром его научной деятельности. Вместе с Н. Е. Жуковским он является создателем современной теории крыла. В 1906 г. Н. Е. Жуковский установил свою знаменитую теорему о подъемной силе, образующейся при обтекании тел циркуляционным потоком. Однако потребовалось еще много упорного труда, чтобы применить эту теорему к полному объяснению и количественному определению подъемной силы крыла. Интересно отметить, что в своей работе 1906 г. и в ближайшие последующие годы Н. Е. Жуковский указал ряд приложений своей теоремы, однако в то время еще не было понято, каким образом следует приложить эту теорему к вычислению подъемной силы крыла. Более того, после установления теоремы Жуковского еще продолжались поиски других объяснений подъемной силы.

В феврале 1910 г. С. А. Чаплыгин выступил с докладом на заседании Московского математического общества, в котором выдвинул положение, позволяющее определить циркуляционное обтекание крылового профиля, и это было тем существенным дополнением к теореме Жуковского, которое утвердило ее как основной принцип, объясняющий подъемную силу крылового профиля. Выдвинутое С. А. Чаплыгиным положение состояло в том, что при обтекании потоком профиля с острой задней кромкой точка схода струй совпадает с острием. Это позволяет вполне однозначно определить циркуляционное течение около крылового профиля.

В 1910 г. почти одновременно появились работа С. А. Чаплыгина <эО давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела> и работа Н. Е. Жуковского <эО контурах поддерживающих поверхностей аэропланов>, в которых впервые даются способы количественного определения подъемной силы крыловых профилей. В своей работе Н. Е. Жуковский пишет: <эВ этом году С. А. Чаплыгин сообщил в Московском математическом обществе способ определять невихревые течения в двух измерениях, обтекающие некоторые контуры ...>. После работы Н. Е. Жуковского 1906 г. <эО присоединенных вихрях> работы С. А. Чаплыгина и Н. Е. Жуковского, появившиеся в 1910 г., окончательно утвердили принципы аэродинамики и явились основой всего ее дальнейшего развития. В своей работе С. А. Чаплыгин приложил выдвинутый им принцип схода струй с острой кромки крыла к определению течения около ряда конкретных профилей и определил подъемную силу этих профилей. В этой же работе содержатся ставшие общеизвестными формулы определения подъемной силы и момента по характеристической функции течения и впервые даны способы построения течения около крыловых профилей с острой задней и скругленной передней кромками; в частности, С. А. Чаплыгин ввел в этой работе знаменитые профили типа инверсии параболы, которые другим путем были найдены в работе Н. Е. Жуковского и часто носят название <эпрофилей Жуковского>.

Вскоре после завершения своей первой фундаментальной работы по теории крыла С. А. Чаплыгин выступил с докладом на заседании Научно-технического комитета Московского общества воздухоплавания. В этом докладе, озаглавленном <эРезультаты теоретических исследований о движении аэропланов> С. А. Чаплыгин в весьма ясной и общедоступной форме изложил весь путь, приведший к созданию теории крыла, весьма выпукло очертив руководящие идеи этой новой теории, дал анализ ее отношения к реальным явлениям полета и осветил основные полученные им результаты. Это мало известное сочинение и сейчас, через сорок лет после его появления, может быть с увлечением прочитано каждым, интересующимся основами теории полета, и ярко освещает творческий путь, пройденный создателями теории полета. Интересно отметить, что в каждом из этих двух первых сочинений по теории крыла С. А. Чаплыгин много внимания уделяет анализу тех упрощений, которые пришлось сделать для возможности создания математической теории крыла. Он анализирует возможность пренебрегать сжимаемостью воздуха, вязкостью воздуха и др.

В частности, отдельные замечания показывают, что уже тогда С. А. Чаплыгина занимал важный вопрос о влиянии на работу крыла конечности его размаха. Через три года, в 1913 г. Сергей Алексеевич выступил с докладом на заседании Московского математического общества, в котором, основываясь на схеме, близкой к схеме П-образного вихря, дал подход к теории действия крыла конечного размаха и указал на появление индуктивного сопротивления, обусловленного влиянием свободных вихрей. Он не опубликовал этого исследования, так как, по-видимому, не считал его завершенным. Следует сказать, что С. А. Чаплыгин всегда был очень требователен к своим работам и считал возможным публиковать только вполне завершенные исследования. Разбор его бумаг показал, что целый ряд предпринимавшихся им исследований не был им обнародован. Часть его рукописей была опубликована только в посмертном издании его сочинений, а также были найдены весьма ценные неопубликованные результаты, к которым за это время пришли другие исследователи. В частности, интересно отметить, что уже в самые первые годы текущего столетия С. А. Чаплыгин владел основами применения теории функций комплексного переменного к плоской задаче упругости и дал решение этим методом ряда задач теории упругости. Эти работы Сергея Алексеевича не были опубликованы, а позже основы применения теории функций к плоской задаче теории упругости были независимо разработаны Г. В. Колосовым и получили большое развитие, особенно в работах отечественных ученых.

После появления в 1910 г. работ Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина начинается эпоха бурного развития теории крыла. Н. Е. Жуковский наряду с продолжением теоретических работ создает большую школу экспериментальной аэродинамики и конструирования самолетов, школу, подготовившую основы для бурного развития авиации в нашей стране после Великой Октябрьской социалистической революции. С. А. Чаплыгин дает ряд новых блестящих фундаментальных теоретических исследований.

В 1922 г. С. А. Чаплыгин публикует работу <эК общей теории крыла моноплана>, в которой дается чрезвычайно ясная геометрическая картина работы профиля при различных режимах полета. Здесь вводятся понятия фокуса крылового профиля и исследуется парабола устойчивости.

Работы Н. Е. Жуковского <эО присоединенных вихрях> и <эО контурах поддерживающих поверхностей аэропланов> и работы С. А. Чаплыгина <эО давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела> и <эК общей теории крыла моноплана> в сущности содержат все основные сведения о работе профиля крыла в несжимаемом газе.

Мало можно указать исследований, которые привели бы к столь бурному развитию науки и нашли бы столько последователей, как эти работы Жуковского и Чаплыгина, долгие годы бывшие в центре аэродинамики. Все исследования по теории крыла и винта так или иначе связаны с этими работами. В более поздний период, когда авиация начала подходить к звуковым скоростям, на развитие теоретической аэродинамики решающее влияние оказывает работа С. А. Чаплыгина <эО газовых струях>.

Фундаментальную роль играет работа С. А. Чаплыгина <эТеория решетчатого крыла>, появившаяся в 1914 г., в которой заложены основы теории обтекания решеток циркуляционным потоком и которая является базой для расчета винтов, турбин и других гидравлических машин. Ряд работ Сергей Алексеевич посвящает теории разрезных крыльев, теории предкрылка и закрылка. Следует особенно отметить работу <эО влиянии плоскопараллельного потока воздуха на движущееся в нем цилиндрическое крыло>, в которой С. А. Чаплыгин впервые начал изучение вопросов неустановившегося движения крыла. Эта работа явилась началом большой серии исследований, связанных с весьма важными вопросами авиационной науки. Любопытно отметить, что развитые в работе методы нашли в дальнейшем приложения в теории кручения стержней и в других разделах механики.

Авиация и аэродинамика были центром научной деятельности С. А. Чаплыгина. В этой области им получены самые блестящие научные результаты и положено много сил на создание после Великой Октябрьской социалистической революции ведущего научного института в авиационной промышленности - Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ) и его экспериментального оборудования.